小学六年级数学教学设计

小学六年级数学教学设计

作为一名优秀的教育工作者，通常需要准备好一份教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。一份好的教学设计是什么样子的呢？以下是小编为大家收集的小学六年级数学教学设计，欢迎阅读与收藏。

小学六年级数学教学设计1

一、指导思想

严格遵循党的教育方针，爱岗敬业，正确传授学生知识，并对学生进行适当的思想教育，培养其成为新时期现代化建设的接班人和建设者。认真培养其数感，提高其计算能力，培养其空间观念，并能把所学的知识应用到生活实际中去，解决实际生活中的问题。

二、基本情况分析

本班共有学生 人，其中男生 人，女生 人。

1、双基情况

大部分学生本册应掌握的知识基本掌握较好，尤其是分数计算方面准确率较高，但在实际应用类，如应用题，还有个别学生对题目难以理解，解题困难。

2、学习能力

大部分学生学习较主动，能自觉进行课后复习、课前预习，课堂上发言较积极，但有个别学生依赖性较强，思维能力和分析能力都较差，听课时较易分神，学习成绩较不理想。

3、学习习惯

学生学习习惯大多较好，课堂听课认真，作业基本上都能按时完成。只有少数差生学习上仍有惰性，完成作业较应付。

三、教材分析

1、教学内容

这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复习等。圆柱与圆锥、比例和整理和复习是本册教材的重点教学内容。

2、教学目标

①了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。

③会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。

④认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。

⑤能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。

⑥经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

⑦经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。

⑧通过系统的整理和复习，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。

⑨体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。

⑩养成认真作业、书写整洁的良好习惯。

3、教学重点

①在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确的读、写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。

②认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征。认识圆柱的底面、侧面和高。认识圆锥的底面和高。

③探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

④理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

⑤认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

⑥了解比例尺，会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑦会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑧经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑨对小学阶段所学知识进行系统的复习。

4、教学难点

①掌握圆柱和圆锥的基本特征。探索并掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。

②理解比例的意义和基本性质，会解比例。理解正比例和反比例的意义，能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，能运用比例知识解决简单的实际问题。

③认识正比例关系的图像，能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像，会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。

④会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。

⑤会综合应用学过的.统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能够正确解释统计结果。

⑥经历“抽屉原理”的探究过程，用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

⑦通过对小学阶段所学数学知识进行系统的复习，熟练掌握和运用小学阶段所学的数学知识。

5、教具和学具

三角板 直尺 圆柱、圆锥的实物及模型方格作图纸

四、教学措施

1、充分利用远程教育资源和网络等现代化教育资源，提高课堂教学的直观性、形象性，为提高教学质量打下基础。

2、积极学习新课程改革的理论和经验，进一步培养学生自主、合作、探究的学习能力，使他们学的轻松快乐，使学生由学会向会学转变，由要我学向我要学的转变，提高学生学习自主性和学习的效率。

3、教师要从自身做起，严格要求自己，认真备好课、上好课，批改好作业，以积极认真的态度来影响学生，提高学生对数学这门学科的兴趣，使学生愿学、乐学。

4、抓好单元检测，把好单元教学关。

5、加大培优辅差的力度，以激励表扬的方法让学生在学习中展开竞争，使不同的学生得到不同的发展，对后进生给予更多的关心，做到课堂上多提问，课下多关心，作业做到面批面改。使他们进一步树立起学习的信心，从而促进全班教学

质量的提高。

6、继续写数学学习周记，以培养学生总结概况的能力，以激励性的评语激发学生学习数学的学习兴趣。

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设计说明

本课时是在学生学习了比的意义以及比与分数、除法的关系等相关知识的基础上进行教学的，鉴于教材的教学内容比较集中，本课时在教学设计上有如下几个特点：

1．复习、铺垫，理清关系。

上课伊始，通过做复习题，使学生加深对比的意义、商不变的性质以及分数的基本性质的理解，理清比与分数、除法的关系，为学习新知做好铺垫。

2．转化、类推，理解性质。

教学比的基本性质时，从已有的知识入手，通过恰当的提问，引导学生建立新旧知识之间的联系，领悟用旧知学习新知的方法，发现比的基本性质与商不变的性质以及分数的基本性质之间可以互相转化的本质，理解和掌握比的基本性质。

3．体验、总结，发现方法。

教学应用比的基本性质化简比时，引导学生动手体验，总结出化简比的方法，引导学生发现化简比与求比值的区别，概括出化简比的方法和步骤，使学生对新知的运用能力得以提高。

课前准备

PPT课件　学情检测卡

教学过程

⊙复习铺垫

1．什么叫两个数的比？(两个数的比表示两个数相除)

2．比与分数、除法有什么关系？(引导学生明确比与分数、除法的关系，可以结合算式或表格回答)

3．商不变的性质和分数的基本性质各是什么？[商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的.基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变]

设计意图：回顾比的意义和商不变的性质以及分数的基本性质，理清比与分数、除法的关系，为探究比的基本性质做好铺垫。

⊙探究新知

1．导入新课。

(1)课件出示：，，。

(2)这三个分数的大小相等吗？为什么？(相等，因为它们的分数值都是0.75)

(3)还有其他方法可以证明它们的大小相等吗？怎样证明？(有，根据分数的基本性质，和都可以化成，所以它们的大小相等；根据分数和除法的关系以及商不变的性质也可以证明这三个分数的大小相等)

(4)在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么在比中是否也有类似的性质呢？这节课我们就来探究一下比的基本性质。(板书课题)

2．探究比的基本性质。

(1)把，，改写成比的形式。(引导学生汇报并用课件展示：＝3∶4；＝6∶8；＝12∶16)

(2)探讨这三个比之间的关系，用算式表示出来，并说明理由。(3∶4＝6∶8＝12∶16，比值都是0.75)

出示课堂活动卡。

(3)观察、比较、发现。(结合学生的汇报，用课件展示相关内容)

6÷8＝(6×2)÷(8×2)＝12÷16

↓↓↓

6∶8＝(6×2)∶(8×2)＝12∶16

规律：比的前项和后项同时乘相同的数，比值不变。

6∶8＝(6÷2)∶(8÷2)＝3∶4

↓↓↓

6÷8＝(6÷2)÷(8÷2)＝3÷4

规律：比的前项和后项同时除以相同的数，比值不变。

小学六年级数学教学设计3

教材分析：

这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。

教学目标：

1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的.公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。

2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。

3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。

教学重点：

通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。

教学难点：

圆的周长与直径关系的探讨。

教学准备：

多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。

教学过程：

一、把准认知冲突，激发学习愿望。

1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）

2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）

3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）

二、经历探究全程，验证猜想发现。

（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。

1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）

2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）

小学六年级数学教学设计4

素质教育目标

（一）知识教学点

1.使学生理解掌握比例的意义和基本性质。

2.认识比例的各部分的名称。

（二）能力训练点

1.使学生学会应用比例的意义和基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确组成比例。

2.培养学生的观察能力、判断能力。

（三）德育渗透点

对学生进一步渗透辩证唯物主义观点的启蒙教育。

教学重点：

比例的意义和基本性质。

教学难点：

应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例。

教具学具准备：

小黑板、投影片、投影仪。

教学步骤

一、铺垫孕伏

教师出示复习题，回忆有关比的知识。

1.什么叫做比？

2.什么叫做比值？

3.求下面各比的比值：

4.上面哪些比的比值相等？

学生回答后，师说：4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。（板书：4.5∶2.7=10∶6）

二、探究新知

1.比例的意义。

出示例1：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。列表如下：

从上表中可以看到，这辆汽车，

第一次所行驶的路程和时间的比是______；

第二次所行驶的路程和时间的比是______。

这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的'等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。（板书课题：比例的意义）

师问：什么叫做比例：组成比例的关键是什么？

生答：表示两个比相等的式子叫做比例。（板书）

引导学生议论、交流后板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（在“两个比相等”下边划“”。）

(3)做一做

下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。

①6∶10和9∶15

②20∶5和1∶4

第①题由教师引导学生完成，思路如下：

所以：6∶10=9∶15

其余各题分组讨论后由学生独立完成。

（4）填空

①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

4.5∶2.7=10∶6

6∶10=9∶15

（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

以80∶2=200∶5为例，指名来说明。（师边板书如下）

外项积是：80×5=400

内项积是：2×200=400

80×5＝2×200

（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

（5）由教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。（板书）

（板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整。）

（6）想一想：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交*相乘的积有什么关系？为什么？

指名回答后，师板书：

（7）做一做

应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

三、巩固发展

1.说一说比和比例有什么区别。

讨论后指名说明：

比是表示两个数相除的关系，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）。

3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

4.下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来。（能组几个就组几个）

2、3、4和6

四、全课小结

这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

五、布置作业练习一第3题。

小学六年级数学教学设计5

一、教学内容：

人教版小学数学六年级上册第三单元第二小节“分数除以整数”。

二、教学目标：

1、理解分数除法的含义。

2、经历分数除以整数计算方法的探究过程，并能根据题目已知的数据选择合适的方法进行计算。

3、体验合作探究的乐趣，培养学生的协作精神。

三、教学重、难点：

1、分数除以整数的计算方法。

2、根据题目已知数据选择合适的方法进行计算。

四、教学准备：

课件，导学案，达标测验卷。

五、教学过程：

（一）单元导入，明确目标：

1、出示单元知识树：

这节课，我们继续学习第三单元的分数除法，第三单元主要包括三部分内容：倒数的认识，分数除法，分数除法应用。倒数的认识是上一节课的内容，我们已经学习了乘积是1的两个数互为倒数，这一部分是分数除法学习的基础，而分数除法又包括三个方面：分数除以整数，一个数除以分数，这个数可以是整数，也可以是分数，分数混合运算，包括分数加减法，分数乘除法。本单元的最后一节是对前面两节内容的应用，利用分数除法解决实际中的问题。我们今天要研究的内容是分数除以整数。

2、出示本节课的学习目标：

1.理解分数除法的意义。

2.掌握分数除以整数的计算方法，能正确计算分数除以整数。

在本节课的最后我们要根据各个小组的表现评选出这节课的“优秀小组”。

【设计意图：每堂课的学习都给予学生明确、生动、有激励性的学习目标，使学生的学习更具有导向性、针对性。】

（二）自主学习，合作探究：

1、出示问题：

把一张纸的4/5平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？

师：我们知道，把一个整数平均几份，求每份是多少，用除法计算，而

把一张纸的4/5平均分成两份，求每份是多少，也可以用除法计算。

列示为：4/5÷2=？

师：请同学们回忆一下，在这个式子中，2是一个因数，4/5是2与要求的这个数的乘积，那你能说说分数除法的意义吗？

师：分数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。

师：4/5÷2=到底如何计算呢？请大家借助手中的正方形纸折一折，也可以在练习本上画一画，还可以借助你学过的旧知识进行验证，开始。

师：你是怎么算的？

师：4/5÷2=可以看做把4个1/5平均分成2份，每份是（4÷2）个1/5，也就是2/5。用式子来表示就是4/5÷2=4÷2/5=2/5。也就是用分子除以整数，分母不变。

师：还有别的方法吗？

师：把把一张纸的.4/5平均分成2份，就是求4/5的一半是多少，也就是4/5的1/2，4/5÷2=4/5×1/2，1/2就是2的倒数，把这个式子转化成了分数乘法，用式子表示就是4/5÷2=4/5×1/2=4/10=2/5。

师：小组合作：请你仔细观察这两种算法，你能在小组里和其他同学说说分数除以整数，可以怎样计算吗？

2、比较，优化算法？

师：如果把这张纸平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？用你学会的方法进行计算。

师：如果用第一种方法进行计算，4/5÷3=4÷3/5=？发现4÷3除不开，用第二种方法进行计算，4/5÷3=4/5×1/3=

由这道题，你发现了什么？

分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）

（三）巩固训练，拓展提高

（四）达标检测，课堂小结

1、完成本节课的达标测验卷

2、课堂小结：

这节课我们深入研究了分数除以整数的计算，发现分子是整数的倍数时，分数除以整数（0除外），用分子去除以整数，除得的商做分子，分母不变。分数除以整数（0除外），可以转化为分数乘这个整数的倒数。（任何情况都可以使用）,下节课我们来一起研究一个数除以分数的计算。

3、评选出本节课的优秀小组。

小学六年级数学教学设计6

教学目标：

⒈会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。

⒉通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。

教学重点：

会计算跑道的弯道（半圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。

教学方法：启发、引导、讨论、练习

[教学过程]：

一、情景引入

出示教材第75页起跑线图。

问一：为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？（因为跑道的弯道部分，外圈比内圈长一些）

问二：半径为30米的半圆有多长，你会计算吗？

由学生讨论解决问一、问二。

（点评：问一旨在引起学生时跑道的形状和跑道的长短认真观察和比较。问二旨在回顾圆周长的计算公式。问一、问二既引入新课，又为新课的'学习做了铺垫。）

二、讲解实例

6名运动员进行200米赛跑，怎么设置每条跑道的起跑线？（每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆）

⑴最内圈的弯道半径为31.7米，这个弯道的全长为 （米）。

⑵靠内第二圈的弯道半径为 （米），这个弯道的全长为 （米）。

⑶相邻两条跑道的弯道部分相差 （米）。

解：⑴圆的周长C＝2πγ

半径为31.7米的圆的周长为2×31.7π米

半径为31.7米的半圆的长为2×31.7π/2米，即31.7π米，所以这个弯道的全长为31.7π米。

⑵因为每条跑道宽约1.2米，所以靠内第二圈的弯道半径为（31.7＋1.2）米，这个弯道的全长为（31.7＋1.2）π米。

⑶（31.7＋1.2）π—31.7π

＝31.7π＋1.2π—31.7π

＝1.2π

≈3.770米

（点评：通过对相邻弯道长的计算、比较，得出起跑线设置的规律，给学生一种收获感。）

总结：相邻两条弯道部分的差等于每条跑道的宽与圆周率的积。

三、练一练

进行200米赛跑，如果最内圈跑道的起跑线已经画好，那么以后每条跑道的起跑线应依次提前多少呢？

四、实践活动

量一量，学校操场跑道最内圈的弯道半径，计算出最内圈跑道的总长度约为多少米。

五、思考题

国际标准田径运动场跑道全长400米，最内圈弯道半径为36.5米，每条跑道宽为1.2米。

⑴最内圈弯道长为多少米？

⑵若最内圈跑道的起跑线已画好，那么400米赛跑的以后每条跑道的起跑线应依次提前多少米？

小学六年级数学教学设计7

设计说明

本节课的内容属于百分数的具体应用，是实际生活中人们经常接触到的事例。学习本节课的目的是进一步提高学生运用百分数知识解决实际问题的能力，体会数学与日常生活的密切联系。

在本节课的教学设计中，采用课内外学习相结合的形式，先让学生自己去银行进行调查，了解有关储蓄方面的知识，并结合实例让学生理解本金、利率、利息等概念，掌握利息的计算方法，然后运用公式计算利息，通过分析、比较、讨论、归纳等活动，进一步巩固利息的计算方法，最后通过质疑和总结，加深学生对知识的'理解。在整个教学过程中，要教育学生学会合理理财，养成勤俭节约的好习惯。

课前准备

教师准备：PPT课件、课堂活动卡

学生准备：学情检测卡、学生到银行调查年利率并制成利率表及了解有关储蓄的知识

教学过程

⊙谈话导入

1．谈话。

师：同学们，每年大家都会积攒不少零花钱吧。这些零花钱你们是怎么安排的？

引导学生说出将积攒的零花钱存入银行。人们将暂时不用的钱存入银行，既可以支援国家建设，又对个人有好处。

2．汇报课前调查的内容。

师：同学们在课前进行了调查，谁能说一说你了解到了哪些有关储蓄的知识？

学生自由发言，可能汇报的内容有很多，如储蓄的种类，储蓄的意义，储蓄卡、国债和教育储蓄不收利息税等。

3．导入新课：这节课我们就来共同学习有关储蓄的知识。(板书课题)

设计意图：这一环节从学生熟悉的现实情境中寻找数学题材导入新课，不但可以提高学生的学习兴趣，还可以使所要学习的数学问题具体化、形象化，使学生觉得数学问题是那么的鲜活，从而形成问题意识。

⊙探究新知

1．创设情境，引出例题。

(课件出示教材96页例题)

(1)300元存一年，到期时有多少利息？

(2)如果淘气把300元存为三年期的，到期时有多少利息？

引导学生认识本金、年利率、利息。

2．教师明确。

年利率是一年利息占本金的百分之几。

利息＝本金×利率×时间。

小学六年级数学教学设计8

设计说明

1．在情境中建立数学与生活的联系。

《数学课程标准》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学，体会到生活中处处都有数学，感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始，有效利用教材提供的具体情境，引导学生在观察、讨论中发展形象思维，建立数学与生活的联系，在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题，激发学生的学习热情和探究意识。

2．在操作中渗透转化思想。

转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的.动手操作机会，使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程，体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，在实际操作中体会转化思想，提高学生探究问题的能力。

3．在应用中培养学生解决问题的能力。

“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题，引导学生把数学知识与生活实际相结合，具体问题具体分析，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题，使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究，提高分析、概括和知识运用的能力。

课前准备

教师准备 多媒体课件

学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板

教学过程

⊙提出问题、设疑导入

1．说一说。

师：生活中，哪些物体的形状是圆柱？谁能和大家说一说？圆柱在生活中的应用非常广泛，和我们的生活是密切相关的。

2．想一想。

课件出示情境图：做一个圆柱形纸盒，至少要用多大面积的纸板？(接口处不计)

师：要制作这个圆柱，你首先想到了哪些数学问题？“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题？

3．汇报。

小组合作，观察、讨论：求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。

4．交代学习目标，导入新课。

师：圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积，这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)

设计意图：创设情境，培养问题意识，引导学生思考，使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义，学生的思考和探究活动就有了明确的方向，为学习新知做好铺垫。

小学六年级数学教学设计9

设计说明

本课时是在学生学习了比与分数的联系及掌握了简单的分数乘、除法应用题的数量关系的基础上进行教学的。它是“平均分”问题的发展，也是今后学习比例、比例尺等知识的基础。本课时在教学设计上有如下几个特点：

1、巧妙铺垫。

在解决按比分配的问题时，一般是先把几个数的比转化成几个数分别占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这几个数。所以在复习导入阶段，巧妙设题，引导学生把几个数的比转化成各部分占总数的几分之几，使新知的导入水到渠成。

2、合作交流。

在新知的探究阶段，先结合例题引导学生弄清题意，再引导学生联系已有的知识尝试不同的解法，最后给出按比分配的意义，并引导学生总结出按比分配问题的不同解法，使学过的各知识间的联系得到加强。

3、应用体验。

在巩固练习阶段，通过引导学生自主解决相关问题，使学生在应用体验中进一步理解比和分数的关系。掌握先把比化成分数，再用分数乘法来解答的方法。

课前准备

教师准备

PPT课件学情检测卡

教学过程

⊙复习导入

1、列式并解答。

（1）200kg的是多少千克？200×＝50（kg）

（2）某班有男生18人，女生14人，男生和女生人数的比是多少？（18∶14＝9∶7）

（3）学校体育组买来了三种球，其中篮球5个，足球4个，排球8个。

①买来的篮球、足球和排球的比是多少？（5∶4∶8）

②篮球的个数占三种球总数的几分之几？

③足球的个数占三种球总数的几分之几？

④排球的.个数占三种球总数的几分之几？

⑤如果不知道买来的球的总数，只知道买来的篮球、足球和排球的个数比，你能求出这三种球的个数各占球总数的几分之几吗？（引导学生根据份数思考问题）

2、引入新课。

比的应用十分广泛，这节课我们就来学习比在生活中的应用。（板书课题）

设计意图：跳出学生原有的知识结构，把连比转化成总数的几分之几。分散解决问题的难点，激发学生探究新知的欲望。

⊙探究新知

1、教学教材54页例2。

（1）课件出示教材54页例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。如果按1∶4的比配制了一瓶500mL的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？

（2）阅读与理解。

①题目中要配制什么？（配制500mL的稀释液）

②是按什么进行配制的？（浓缩液和水的体积按1∶4的比进行配制）

③“浓缩液和水的体积比是1∶4”是什么意思？（就是说在500mL的稀释液中，浓缩液的体积占1份，水的体积占4份，一共是5份，浓缩液的体积占稀释液体积的五分之一，水的体积占稀释液体积的五分之四）

（3）分析与解答。

①讨论：你能求出浓缩液和水的体积各是多少毫升吗？（引导学生小组讨论解法）

②交流汇报。（结合学生回答，板书解法）

思路一先把比化成分数，再用分数乘法来解答。

稀释液平均分成的份数：1＋4＝5（份）

浓缩液的体积：500×＝100（mL）

水的体积：500×＝400（mL）

小学六年级数学教学设计10

　　教学内容

北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。

　　课前思考

本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。

课堂写真

(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)

师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？

生：第一辆。

师：为什么选择第一辆自行车呢？

生：因为它的轮子大，跑得快。

师：为什么它跑得快呢？

生：因为它滚一圈的长度长。

师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？

生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！

师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！

（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）

[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学习，给这节课开了一个好头。

师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？

生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。

师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？

[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。

生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的`长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？

（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）

师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！

（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）

师：同学们请看，小球走过的路线是什么形状呢？

生：是一个圆形。

（这时，教师转向第二组的同学并提问。）

师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？

生：不能。

[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。

师：第三小组的同学，你们有什么好方法？

（第三小组派代表发言。）

生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？

（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）

师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？

生：不可行。

师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。

生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？

师：请利用你们手中的学具合作探究吧!

（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）

[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。

　　课后解读

数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。

小学六年级数学教学设计11

　　教学目标：

1、认识单式折线统计图及其特点，了解制作单式折线统计图的一般方法。

2、会在有横轴和纵轴的方格图上根据数量多少描点、连线。

3、看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作数量的简单分析。

4、体会统计在生活里的应用，进一步认识统计图的意义和作用；进一步渗透统计思想，培养观察、操作和分析的能力。

　　教学重点：

看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作简单分析。

课前准备：

1、让学生收集一至五年级第二学期自己的体重情况，并制成统计表；

2、给每个学生准备一张画有横轴和纵轴的方格图；3、制作本节课课件。

　　教学过程：

一、复习辅垫

教师叙述：小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，他认真地收集了20xx年每个月的降水量，并把收集来的数据制成统计表（多媒体出示64页统计表）。

教师叙述：小明为了比较形象具体地把收集来的数据表示出来，他把收集来的数据制成了这样一幅统计图（多媒体出示根据第64页例题制作的单式条形统计图）

问：这是一幅什么统计图？

它用什么表示每个月的降水量的？有什么特点？

二、初步认识单式折线统计图，引入新课

1、教师叙述：后来，小明把它改成这样一幅统计图（多媒体出示例题单式折线统计图）

问：这幅统计图与刚才的条形统计图有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（指导学生看懂图中每个月的降水量是多少，弄清折线上升、下降与数量变化的关系）

2、揭示课题

这幅统计图叫做单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。（板书课题）

三、制作折线统计图，进一步认识折线统计图

1、师生共同制作图

（1） 师生共同边说教师边用多媒体演示至画好横轴、纵轴、网格后的图。

（2） 针对一月和二月的降水量，让学生说说如何描点？（学生说，教师用多媒体演示。）

（3） 问：怎样连线？（突出顺次，教师用多媒体演示连线过程。）

（4） 制好后检查。

2、指导学生看图

问：从这幅单式折线统计图中，你能获得哪些信息？

相邻两个月之间，哪两个月之间的降水量上升得最快？哪两个月之间的降水量下降得最快？你是怎么看出来的？

3、归纳单式折线统计图的特点

请你说出单式折线统计图的特点。

指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。（板书：特点：表示数量的多少；表示数量增减变化的情况。）

问：小明为了表示20xx年降水量变化的情况选用哪一幅统计图比较好？

教师叙述：所以小明把这幅折线统计图寄给了当地的.防汛抗旱总指挥部，为当地的防汛抗旱工作提供一点依据。我们也要学习小明，小能人做大事，用自己所学知识，结合自己的实际，这祖国的发展作点贡献。

四、巩固练习

1、（1）根据自己收集的一至五年级第二学期的体重制成折线统计图。

（2）画完后相互交换检查。

（3）同桌根据自己制成的折线统计图相互说说自己的体重变化情况。

（4）到实物展示台前展示自己画的折线统计图，并向同学们说说自己的折线统计图所反映的信息。

2、教师叙述：小红生病了，在今年6月79日住进了医院。医院每隔4小时给她量一次体温并把制成了折线统计图。（多媒体出示66页第一题图）

（1） 指导学生看图。

（2） 从图中你能获得哪些信息？

（3） 这幅折线统计图与我们前面见到的折线统计图有什么不同？

指出：在实际运用中，我们要根据实际情况制作折线统计图。

五、全课总结

这节课你学到了什么？

六、深化拓展

教师叙述：我是育才文具店的老板，你们都是我的员工。我收集了本店二至九月钢笔销售的情况，并制成了折线统计图。（多媒体出示图）进货多了，我怕卖不掉，积压资金；进货少了，我又怕不够卖，赚钱少了。

小学六年级数学教学设计12

设计说明

圆的认识是学生对长方形、正方形、三角形等平面图形的扩展。由直线发展到曲线，是知识的一个升华，一个质的飞跃，对新接触圆的学生来说有一定的难度。本教学设计遵循知识的形成过程和学生的认知特点，具体突出以下两点：

1．重视学生的实践操作。

实践操作是学生学习数学的主要方式之一，它能加深学生对抽象数学知识的理解。在本节课的教学设计中，为学生提供充分的实践操作机会，学生通过摸一摸、折一折、画一画、量一量等活动，获取圆的有关知识，掌握圆的基本特征，实现自主学习。

2．在合作交流中提升学生的理解能力。

学生积累的知识、经验及个性差异会导致对知识理解的侧重点不同，通过小组合作学习、互相交流，能够使学生实现优势互补，从而实现知识的建构。本节课的教学设计重视让学生在小组合作中发现圆的基本特征，以及同一个圆中直径与半径之间的关系。在不断地交流、讨论、探究中明确圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。这样的设计能让学生积极思考，激发学生的学习兴趣，提高数学知识的趣味性，建立学好数学的信心。

课前准备

教师准备 PPT课件 各种平面图形卡片 圆规

学生准备 圆形实物 平面图形卡片 圆规 直尺

教学过程

⊙创设情境，激趣导入

师：同学们，老师手里拿的是什么？(圆)关于圆，同学们一定不会感到陌生，请你们想一想，生活中你们在哪里见到过圆？(生自由回答)

师：圆在生活中随处可见，让我们一起来欣赏一下吧。(课件出示教材57页主题图)

师：圆把我们的世界点缀得如此美丽、神奇。今天就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘，好吗？(板书课题：圆的认识)

设计意图：让学生感受到身边各种圆形图案带来了美的享受，体会到数学与生活的密切联系，自然而然地引出课题，激发学生主动探究圆的欲望。

⊙探究感悟，掌握特征

1．直观感受圆的曲线特征。

师：老师给每个小组都发了一个布袋，里面放了一些以前学过的平面图形卡片，闭上眼睛，你能很快摸出圆吗？把你的想法和小组内的成员说一说。

活动后汇报：你为什么一下就能说出摸到的是不是圆？圆和我们学过的其他的平面图形有什么区别？

师：(结合学生的回答)圆是由一条曲线围成的封闭图形。

师：请同学们再次闭上眼睛摸一摸圆的边，想象一下圆的形状。

设计意图：通过摸圆的活动让学生认识圆，通过想象、验证、动手操作，亲身体验圆是由一条曲线围成的封闭图形，初步感知圆的基本特征。

2．交流反馈，形成概念。

(1)自学画圆。

师：刚才同学们已经认识了圆，那么，想不想把它画出来呢？

老师引导学生每四人一组尝试画圆，看谁的'方法多。

(学生用手画，借助圆形物体画，用圆规画……)

(2)尝试用圆规画圆。

学生操作，每个学生用圆规在白纸上画一个圆。

学生完成后，教师让学生每四人一组，把四个人画的圆放在一起，相互欣赏。

师：欣赏完刚才四个同学画的圆以后，你们发现四个人的作品有什么不一样吗？

(四个圆的大小不一样，画在纸上的位置也不一样)

师小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把重心放在有针尖的一脚上。

(学生练习用圆规画圆)

3．探索圆心。

(1)明确圆心：老师示范画一个完整的圆，然后对照圆讲解：用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心。

(2)开展活动：请同学们拿出你们的圆形学具，上下对折、打开，出现一条折痕；左右对折、打开，又出现一条折痕；换个方向再对折、打开，如此做几次，你们发现了什么？

(这几条折痕相交于一点)

师：这几条折痕相交的这一点在圆的中心，圆中心的这点叫做圆心，圆心一般用字母O表示。

引导学生在学具圆上标注圆心。

(3)明确作用：同学们刚才画的圆的位置不一样，你们认为这是由什么决定的？

同桌之间讨论后汇报。

小学六年级数学教学设计13

教学内容：

教材第3～4页例3，做一做1～3，练习一4～7。

教学目标：

1、理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。

2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。

3、通过分数乘分数的应用的广泛事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。

教学重点：

理解一个数乘分数的意义，掌握其计算法则。

教学难点：

理解一个数乘分数的意义。

教具运用：

每个学生准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸。

教学过程：

一、复习导入

（1）先说说下面算式的意义，再计算110×5＝79×5＝2×37＝25×750＝

（2）同学们每小时清理草坪20平方米，照这样计算，14小时清理草坪多少平方米？

二、引入新课。

1、创设情境：

李伯伯家有一块12公顷的地。种土豆的面积占这块地的15，种玉米的面积占35。根据题目所给信息，你能提出什么问题？

预设：种土豆的面积是多少公顷？种玉米的面积是多少公顷？

（1）理解题意：这块地共有12公顷，种土豆的面积占这块地的15，应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求12公顷的15是多少？乘法计算，列式12×15

2、揭示课题：

请你观察12×15这个算式，它有什么特点？

板书课题：分数乘分数

三、操作探究算理。

1、提问：12×15究竟等于多少呢？

2、提出操作要求：这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的'方法，说明12×15＝110。

3、学生动手操作，教师巡视。

4、小组汇报研究成果。

先把整张纸对折，纸就被平均分成两份，每一份是这张纸的12，再把这12部分平均分成5份，涂出其中的1份，这1份就占整张纸的110。说明12×15＝110。

5、结合课件演示进行归纳。

用课件演示涂色过程：我们先把这张纸平均分成2份，1份是这张纸的12，又把这12平均分成5份，也就是把这张纸平均分成了2×5＝10份，1份是这张纸的110。

由此可以得到：12×15＝＝110（板书算式）

四、迁移延伸，归纳法则。

1、理解题意：与解决问题（1）的方法相同，种玉米的面积占这块地（12公顷）的35，也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求12公顷的35是多少，用乘法计算，列式为12×35。

2、小组讨论并操作：怎样列式？涂色表示12的35。怎样计算？

3、交流计算方法和思路。

预设：与刚才一样，也是把这张纸分成2×5＝10份，不同的是取其中的3份，可以得到：

（板书算式）

4、提问：观察黑板上的这两个算式，你能说一说分数乘分数的计算方法吗？

5、通过学生讨论交流得到：分数乘分数，用分子乘分子，分母乘分母。

五、练习。

教材第4页“做一做”的第1、2题。

六、布置作业：练习一4～7

小学六年级数学教学设计14

学习内容：人教版小学数学教材六年级下册第67页。

学习目标：

1．运用所学的圆、比例等知识解决问题。

2．了解普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系，知道变速自行车能变化出多少种速度。

3.通过解决生活中常见的有关自行车的问题，培养学生解决实际问题的能力。

4.经历解决问题的基本过程，了解数学与生活的密切关系。

学习重点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的.数学问题。

学习难点：运用所学的比例或与其相关的知识解决自行车中的数学问题。

学习准备：课件等。

学习过程：

环节预设 教师活动 学生活动 设计意图

一、情境导入 “你知道哪些自行车的种类？”

出示各种自行车的图片 学生积极思考、回答问题。 先给出学生一个熟悉的生活场景，便于学生理解。

二、新知讲授 （一）揭示课题

1．说一说你了解到的有关这两种自行车（普通自行车和变速自行车）的知识。

2．自行车里会有数学问题吗？想一想。

（二）研究普通自行车的速度与内在结构的关系

1．提出问题：两种自行车，各蹬一圈。能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。

2．分析问题

（1）学生讨论如何解决问题。

方案一：直接测量，但是误差较大。

方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。

（2）讨论：前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？

前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数＝后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数

3．建立数学模型，收集数据并求解。

（1）蹬一圈车子走的距离＝车轮的周长×（前齿轮的齿数：后齿轮的齿数）

（2）分组收集所需要的数据，带入上述模式，求出答案。

4．汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，在比较结果。

（三）研究变速自行车能组合出多少种速度

1．提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？

（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）

（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？

2．分析问题，求解，汇报。

3．蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？ 学生讨论交流并回答问题。

学生通过观察、思考、讨论、合作、解决问题等一系列学习过程，逐步培养自己的合作探索精神，更加善于在生活中进行学习。

动手操作的过程中，学生会逐渐融入到知识形成的整个过程当中去，培养学生解决实际问题的能力，了解数学与生活的密切关系。

三、巩固应用 1、已知：前齿轮齿数为：26，后齿轮齿数为：16，车轮直径为：66cm。问：①你能算出蹬一圈，它能走多远？②小红家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？

共两题 学生进行思考、解答。 通过习题的演练，让学生将知识点进一步应用到实际解决问题当中。

四、课堂小结

你有什么收获？ 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦，进一步拓展学生的思维和创造能力。

小学六年级数学教学设计15

教学内容：

北师大版小学数学六年级上册第78—79页

教学目标：

1、能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

2、能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

教学重点：

能正确辨认从不同方向（正面、左面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体组合）的形状，并画出草图。

教学难点：

能根据从正面、左面、上面观察到的平面图形还原立体图形（5个小正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。

教学具准备：

每个学生准备5个棱长5厘米的小正方体纸盒，

教师准备5个棱长是15厘米的立方体纸盒，正方形纸板若干个。

教学过程：

一、创设情境，引入新课

1、师：今天我们要上一节数学课，老师却想到了一首古诗《题西林壁》，能背下来吗？（引导学生齐背）这首诗什么意思，你知道吗？、2、师：大诗人苏轼从不同的角度看庐山，看到的景象是不一样的。

而我们在生活也看过许许多多的物体，从不同的角度去观察，看到的也会是不一样的。

（设计意图：由古诗导入引人入胜，激发学生的学习兴趣，同时让学生认识到从“不同角度观察，结果是不一样的”这一道理，并将此由生活中的现象引入本节课的数学探究中来。）

3、师：老师带来了一个搭好的立体图形，（出示用4个搭好的）（看大屏幕）（仔细观察）从不同的方向看，你能看到什么形状？在题卡上画一画

4、汇报：你是怎么想的？怎么画的？

正面：课件演示（平移情况）

上面、右面，（说说怎么想，怎么画的）

（设计意图：由旧知激发学生已有知识经验，同时分散难点，将不在同一平面上的2个面的画法点拨出来，帮助扫清新知中不必要的知识障碍）

二、探索新知。

活动一：观察立体图形的形状，并画下来。

1、师：现在老师增加了难度，看看你还能画出来吗？

2、先观察：难在哪了？

A认识数量上增多了：（原来是几个，现在是几个？）

师：大家数数是5个吗？（教师鼠标点）指指被谁挡住啦？

（认识到有被遮挡的，课件显示）

师：如果把遮挡的这些立体块变成透明的，那么被遮挡的'就能看见了，是吗？我们一起来看看

（看到的立方块透明，感受被遮挡的立方块与其他立方块之间的位置关系。）

B、数量增多，为什么就难了？（教师演示）

（数量上的增多，会引起（带来）形状上的更多变化，就难了）

师：现在是5个，如果是6个，7个，或者摆的更多呢，那么就更复杂了，这节课我们就只研究用5个小立方块来搭物体（揭示课题，板书）[

（设计意图：通过“难“这一切入口，激发学生认清新知的生长点（即增加了一个立体块），通过老师的演示引导，学生的想象，感受到数目上的增加，带来的是形式上更加多样的变化，以帮助学生发展更高的空间想象能力。）

3、师；现在难度增加了，还想解决这个问题，你有什么好办法？（可以借助摆来帮助我们），那好，就借助手中的学具，自己摆一摆，画一画。

（设计意图：本节课的主要目标之一是发展学生的空间观念，而空间观念的发展，要以观察物体为载体，因此，要让学生认识到抽象的东西理解起来有困难时可以把它形象化（即通过实物的摆来观察可以降低难度，帮助解决问题这一手段、方法）

4、汇报：

师：你看见的每个面是什么样的？怎么画的，把它摆在黑板上。

请同学到前面边看边说你怎么想的，其他同学仔细看，认真听。

正面：师：闭上眼睛想象一下，平移后在同一个平面上的形状。

上面：师：谁看到了他在观察的时候和刚才那个同学有个不一样的动作？为什么会有这个动作呢？

师：A我们可以调整观察的角度，使你正对着要观察的面。

B还可以怎么做？也可以转动这个物体，让要观察的面对着你。

左面：学生先说，师：结合你手中的看看，他说的对不对。

师：如果给的不是具体的实物，而是立体图形，看大屏幕上的，这个时候再看左面，，怎么办？

师：看不见的，有难度，就需要我们靠头脑去想象，要想很好的去想象，我们可以通过大量的动手摆，仔细观察，来帮助你丰富你的想象。看来摆也很重要。

（设计意图：在学生自己解决的基础上，引导学生交流‘怎样想的“，即观察方法上的指导，整个过程由抽象————直观经验———抽象的训练，发展学生空间观念，活动一在学生想一想，摆一摆，画一画，再想一想中完成。）

5、现在老师给你2分钟，用5个小立体块自己摆图形，再分别画出这三个面的形状，看谁摆的多？

用手势告诉我，你们都摆了几种？

在这么短的时间内，同学们摆了这么多，相信大家头脑中会有了深刻的印象。你们画的都对吗？

6、师：现在搞个小比赛，同桌之间，你摆一个他摆一个，然后交换过来画出三个面的情况，再交换过来检查，看谁画得准，正确率高。

（都做对的举手）

7、师：老师也搭好了一个，看看你能画出来吗？自己动手画，汇报：

师：刚才老师看到有些同学没有通过摆，直接画出来的，没摆怎么就能画出来？有困难的时候，我们可以借助实物摆帮助画出来，只有通过不断的摆加强印象，才能最终不用摆靠想象就能画出来。

（设计意图：3个练习，各有侧重点，5是通过大量的摆、画增加学生的感性经验，在学生头脑中通过直观形成丰富的表象；6是对学生进行检验，同时强调了不仅要求画的多，还要画的准，也是进一步强化训练；7是逐步由直观—抽象，不通过摆而是通过想象，知道每个面的形状，整个过程，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念）[

小结；刚才同学们通过看实物，调整你的观察位置或是转动实物来观察，不能转动的图形只能靠自己的想象画出3个面的形状，也就只由立体图形—平面图形，那么给你立体图形3个面的情况，你能知道原来的立体图形是什么样的吗？

活动二：根据给出的三个方向观察到的平面图形还原立体图形

1、出示学生画的3个方向观察到的平面图形，自己动手搭一搭

汇报：（指名到前面边摆边说你是怎么想的）其他同学认真观察。

师：谁看清楚了他是怎么做的？

这个过程也就是根据看到的不同的面的情况进行推理调整的过程。

他是从正面先摆的，有没有摆的方法和他不一样的。也就是先从哪个面入手摆出基本图形都可以，）

（设计意图：在独立完成、订正汇报的基础上引导学生进行归纳总结方法，不仅重结论，更重过程与方法，在经历想一想，摆一摆，再想一想这一过程，着重发展学生的空间观念和推理能力）

2、出示第2组，师：再来摆一个，试试，行不。

师：还有和他摆的过程不一样的吗？比比，哪个简单？

（先摆数量多的，需要调整的就少，比较简单）

这个呢，数量相同的，自己试试。

汇报：你是怎么知道的？还有别的途径知道的吗？（你真了不起）

先摆上面看见的，也就是底层肯定不动，只是在上面进行调整）

（数量上相同的，先摆上面看见的）

（设计意图：优化摆的方法，比较怎么摆简单，进一步加深对知识的理解和深化）

2、师：给2个面，能知道它是什么样的吗？

自己尝试，汇报

3、出示例题；判断

师：说说你是怎么想的？正面什么样的？还有不同想法的吗？

你有什么发现。看来又有新的问题产生了，这是我们下节课要研究的问题。

（设计意图：让学生认识到根据从两个方向看到的图形，不能唯一确定一个物体，发现新问题，结束全课。新课开始是带着问题进入本节课，再带着问题离开课堂，数学课堂就是一个不断发现问题，不断研究解决问题的阵地。另外设计中，也有意识的体现由抽象（图形）————具体（摆实物）———抽象（由图形判断）这样一个通过直观手段来解决问题，再逐步到抽象的想象问题答案这一不断训练过程，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系，发展学生的空间观念）

三、全课总结：这节课你有什么收获？